圆柱针轮传动啮合要素分析及几何参数设计

　　圆柱针轮传动啮合要素分析及几何参数设计侯东海刘忠明(西安交通大学西安710049)李福勇(郑州机械研究所)陶若奇(船舶总公司713洪志刚(河南省中原大化集团有限责任公司)摘要:本文根据啮合原理对圆柱针轮传动进行了啮合分析,建立了啮合方程。对摆线轮齿廓的根切现象进行了探讨,推导了该传动啮合要素的计算公式,对该传动基本齿廓参数的选择给出了推荐值。关键词:圆柱针轮;啮合;齿廓参数前言圆柱针轮传动与摆线针轮行星传动采用同一类齿形,其针轮轮齿由针齿销构成,与摆线轮作共轭啮合,针齿销中心均匀分布在针轮的节圆上。该传动有外啮合、内啮合和齿条啮合三种传动形式。目前,该传动已广泛应用于起重运输、化工、能源等部门的某些低速大型机械设备中。圆柱针轮传动和摆线针轮行星传动相比有其自身的特点。本文根据啮合原理对该传动进行了啮合分析,对摆线轮齿廓的根切现象进行了探讨,推导了该传动的啮合要素,如啮合角、重合度和顶圆齿厚的计算公式,对该传动基本齿廓参数的选外啮合把式r1r2取给出了推荐值。即可得出M点在上的轨迹,即摆线分别为两轮的回转中心,即为针齿中心os为节点,os为针齿销圆心。建立固定坐标系r2sinr2的齿槽和针齿销的中心。在起始位置时,o1y重合并通过o1o2。由齿形啮合基本定理,轭齿形在传动的任一瞬时,它们的接触点的公法线必然通过该瞬时的瞬心点当两轮自起始位置分别转过的法线osM必通过节点为一外摆线方程,外摆线发生圆(滚圆)半径为r2可见摆线轮的齿廓为外摆线内啮合建立如图法线收到稿件。《机械设计》1999实例分析与经验交流机械传动sinΥ1-Υ1cor1(corssinΥ1即为针齿中心ossinΥ1-Υ1cor1(cosinΥ1)39(11)(12)内啮合把式r1r2(12)为一普通渐开线方程。渐开线渐开线可看作是发生圆(滚圆)半径为无穷大的摆线。即可得出M点在摆线轮齿廓曲线方程:圆柱针轮传动中摆线轮的齿廓为外摆线sin侧法向等距曲线。当针齿销半径大于外摆线率半径时,则该处等距包络出来的齿廓将出现交r2即为针点中心os这种情况称为摆线轮齿廓的切齿干涉。它对传动的重合度有着直接的影响。r2sin要分析切齿干涉,需首先计算外摆线的曲率半径。为一外摆线方程。外摆线齿条啮合外啮合情况时对应式r1sinr1(13)如图所示,o1为齿轮的回转中心,os为齿条r2ƒr1。2r2针齿销中心(位于齿条节线上)为节点。内啮合情况时对应式r1sinr1aƒr1。2a齿条啮合情况建立固定坐标系Py和回转坐标系2o2y2。起始位置时o1y均与Py重合。齿轮齿条啮合情况时对应式(12)的渐开线)上述三种情况的Θ均为零,必然发生干涉。切齿干涉结束时,外摆线的曲率半径等于针齿销半径rsrs分别代入式(13)、式(14)、式(15)点移动过r1距离,M点进入啮合。依啮合r1rs4iosM一定过内啮合:2jsin(17)节点rs齿条啮合:rsƒr1(18)圆柱针轮传动摆线轮齿廓切齿干涉发生在摆sinΥ1+r1sinΥ1-r1Υ1cor1Υ1sinΥ1(10)线的根部,可称之为根切。该传动的根切是固有上的轨迹,即摆线圆柱针轮传动的啮合角啮合角为两齿廓在接触点处的公法线与通过节点的圆周速度方向所夹的锐角夹角。对于外啮合和内啮合:r1一般可取:(1125～1157)给出了圆柱针轮传动针齿销直径与模数系列的推荐值。圆柱针轮传动齿轮模数与针齿销直径(mmr2对于齿条啮合:(20)圆柱针齿轮传动一般针轮节圆半径r2取值较大,其啮合角一般较小。412圆柱针轮传动的重合度根据定义,重合度为一齿作用角与其齿距角的比值。对于圆柱针轮传动,依摆线轮计算,其一齿作用角为啮合过程中摆轮的一个齿面自齿廓根切结束位置(即啮合开始位置)到齿顶位置合终止位置)所对应的摆线摆线——摆线轮顶圆处对应的相位角ra1,只需把联立求解,即可得到Υa1及对应的齿廓坐标a1、ya1;我们称摆线轮发生齿顶变尖时所能实现的重合度为极限重合度。极限重合度计算中一齿作用角的取值自根切结束点到齿顶变尖点。尖点的齿顶圆半径为ra1maxa1maxa1maxa1maxa1maxctg180讨论413应用齿轮啮合原理研究圆柱针轮传动便180